¿Por qué alrededor y por debajo de mi glande se me pone rojo?

Lo más probable con los síntomas que describe es que se trate de balanitis. Esta es una infección local del glande o del prepucio, y se produce por distintos mecanismos, Una de las causas puede ser presencia de dermatitis por el uso de jabones o algún otro tipo de productos.
También puede ser infecciosa y ser el resultado de presencia de candidiasis. Le recomendaría lavarse solo con agua, si posterior a unas semanas permanece con los síntomas le sugiero consultar presencialmente al médico tratante.