Tomo levotiroxina y a raíz de esto he visto que mis uñas se quiebran fácilmente, ¿Tiene esto alguna relación?

No, no existe relación entre la fragilidad de las uñas y el uso de levotiroxina, es necesario que realice un control de la función de la tiroides para evaluar si presenta algún tipo de alteración y debe modificar la dosis de medicamento.