El sufijo pata no tiene ninguna relevancia respecto al significado de una palabra, por lo cuál, puede estar presente en múltiples palabras sin ser indicativo de algo específico o que este relacionado con una característica en especial.
Por lo anterior naturópata y psicópata no se relacionan por contener ambos el sufijo pata. El primero hace referencia a la persona que estudió medicinas alternativas y se dedica a la medicina herbal. El segundo en términos de salud mental se denomina trastorno antisocial de la personalidad o rasgos antisociales, el termino psicópata es un término de uso por la población general, y hace referencia a las personas que padecen este trastorno.
Por lo cual ambos términos no se encuentran relacionados entre sí.
Espero haberte podido ayudar.