La sangre que observas no está saliendo por el meato urinario ni proviene de las vías urinarias. Recuerda que, en las mujeres, el meato urinario se encuentra ubicado entre el clítoris y la vagina (muy cercano a ambos), por tal motivo cuando vas al baño y te sientas, la posición favorece que la orina pueda entrar en contacto con ciertas partes de tus genitales externos o introito vaginal arrastrando consigo sangre y/o coágulos menstruales.
En caso de notar cuando haya terminado tu menstruación que aún hay sangre presente al orinar debes acudir a consulta médica inmediatamente. De lo contrario, esto que nos cuentas es algo totalmente normal y les sucede a todas las mujeres cuando tienen su menstruación.
Este tipo de preguntas surgen con frecuencia, espero te resulte útil la orientación brindada. Quedamos atentos a cualquier otra duda. Por favor no olvides calificarnos.