Por el momento no debes preocuparte Ya que una temperatura de 37.1 grados sigue siendo normal, pero debes estar atenta a los cambios que puedan haber en este valor.
Deberías tomar la temperatura cada dos horas, si ésta es superior a 37.5 grados, dejaría de ser normal y podría indicar la presencia de alguna infección, por lo que sería prudente llevarlo a urgencias.
Espero haberte ayudado y estaré atento si tienes más dudas para poder orientarte.