mi primer día de menstruación fue el 3 de Julio y me aplique la inyección a. mensual el 8 ¿probabilidades de un embarazo si tengo relaciones sin protección.?

Las guías de la organización mundial de la salud para la prescripción de medicamentos anticonceptivos inyectables indican que cuándo éstos medicamentos se administran dentro de los primeros 7 días de la menstruación (en tu caso lo aplicaste el día 6) no requiere de métodos anticonceptivos adicionales (preservativo o de emergencia) ni abstenerse de mantener relaciones sexuales, ya que se encuentra protegida desde ese mismo día y el riesgo de embarazo sería bajo.

Sin embargo, yo si te recomiendo el uso del preservativo al menos por 7 días para mayor seguridad y mientras el efecto anticonceptivo se establece completamente (el preservativo debe ser usado de forma habitual ya que éste también te protege contra enfermedades de transmisión sexual).

Espero haber podido ayudarte y orientarte.